Question

当K=1.2.3.N 求抛物线y=K(K+1)X平方-（2k+1）x+1 在X轴上截得的线段长之和?

Answer 1

n/n+1 是数列与函数的综合

首先,判别式=1,所以不用考虑k影响根的情况；

配方【nx-1】【（n+1）x-1】=0 所以x=1/n或1/(n+1)

所以当k=n时截得线段长为：1/n减去1/(n+1),

所以当K=1.2.3.n,得1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/n+1