已知抛物线y=x2+2(k+1)x-k与x轴有两个交点,且这两个交点分别在直线x=1的两侧,则k的取值范围是______

2个回答

  • 解题思路:根据二次函数y=x2+2(k+1)x-k的图象与x轴有两个交点且两个交点分别在直线x=1的两侧,

    则1+2(k+1)-k<0,求出k的取值范围即可.

    ∵抛物线y=x2+2(k+1)x-k与x轴有两个交点,两个交点分别在直线x=1的两侧,

    ∴当x=1时,y<0,所以把x=1代入解析式中得:1+2(k+1)-k<0

    ∴k+3<0,

    解得k<-3;

    所以k的取值范围是k<-3.

    点评:

    本题考点: 抛物线与x轴的交点.

    考点点评: 此题考查了抛物线与x轴交点,得出当x=1时,y<0是解题关键.