Question

已知等差数列{an}通项公式为an=2n-1，在a1与a2之间插入1个2，在a2与a3之间插入2个2，…，在an与an+

Answer 1

解题思路：由题意现先求得，a₁₀=19，而根据题意可得1，2，3，2，2，5，2，2，2，7，2，2，2，2，…17，2，2，2，2，2，2，2，2，2，19在19之前插入了9个2，17之前插入了8个2，…3之前插入了1个2，从而可求所有得项数，进而可求k

由题意可得，a₁₀=19

根据题意可得1，2，3，2，2，5，2，2，2，7，2，2，2，2，…17，2，2，2，2，2，2，2，2，2，19

在19之前插入了9个2，17之前插入了8个2，…3之前插入了1个2

共插入了1+2+3+…+9=45个2，从而共有55项

∴a₁₀=b_k=19

∴k=55

故选C．

点评：

本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题主要考查了数列的递推关系在求解数列的项中的应用，解题的关键是要能找出所插入的数的个数，属于基础试题．