Question

高一数学 最简三角方程 这个解法我没看懂，怎么就得出结论了？还是＋arctan

Answer 1

第一个问题是:

φ=arctan(1/2)

答：

cosφ=2/√5, sinφ=1/√5,所以，

tanφ=1/2,默认φ是正锐角，所以，φ=arctan(1/2)

第二个问题是：

如果sint=a 且-π/2≤t≤π/2,则

t=kπ+(-1)^karcsin(a),这是书上要记住的反三角函数的公式；

把t换成 (x-φ)

sint=1/√5

t=kπ+(-1)^karcsin(1/√5)

x-φ = kπ+(-1)^karcsin(1/√5)

x= kπ+(-1)^karcsin(1/√5)+arctan(1/2)