点P是抛物线上的的一点,到焦点F的距离等于其到准线的距离y^2=2px,p>0焦点F(p/2,0),准线为x=-p/2点P纵坐标y=4所以:2px=4^2=16x=8/p依据题意:|PF|=x-(-p/2)=4所以:8/p+p/2=4两边同乘以2p:16+p^2=8pp^2-8p+16=0(p-4)^2=0解得:p=4所以:抛物线方程为y^2=8x
本题的答案已知抛物线y2=2px[p大于0】的焦点为F,点P是抛物线上一点,且其纵坐标为4,|PF|=4,(1)求抛物线
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