Question

如图所示为一传送带的模型，传送带水平部分AB长度L在0.5m＜L＜2.0m的范围内取值，AB距水平地面的高度h=0.45

Answer 1

（1）根据牛顿第二定律得，f=μmg=ma

解得a=μg=2.0m/s ²

（2）由题意得，L=0.5m时，工件仍能水平抛出

工件一直加速，v′ ²=2aL得 v′=

2 m/s ．

工件恰好水平抛出，有： mg=m

v ′ 2

r ，解得r=

v ′ 2

g =0.2m

所以r≤0.2m．

（3）工件一直匀加速且抛出时的速度等于v，AB的长度为L ₁

此时v ²=2aL ₁，得L ₁=1m．

落地点与B点的水平距离 x=vt=v

2h

g =0.6m

当L≥1.0m时，工件的落地点与B点的水平距离x=0.6m．

当AB的长度为L ₂=0.5m时，由 v′=

2 m/s

知落地点与B点的水平距离 x′=v′t=0.3

2 m

0.5m＜L＜1.0m时，水平距离 0.3

2 m＜x′＜0.6m

且由v ²=2aL知，v= 2

L 得x=vt= 0.6

L ．

综上所述，0.5m＜L＜1.0m时，x=vt=0.6

L （ 0.3

2 m＜x′＜0.6m ）

1.0m≤L＜2.0m时，x=0.6m．

答：（1）工件做加速运动过程的加速度大小为2.0m/s ²．

（2）工件从B端水平抛出，B端所在的主动轮半径r应满足r≤0.2m．

（3）0.5m＜L＜1.0m时，x=vt=0.6

L （ 0.3

2 m＜x′＜0.6m ）

1.0m≤L＜2.0m时，x=0.6m．