对于△ABC，有如下四个命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形②若sinB=cosA，则△ABC是直角

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  • 解题思路：①若sin2A=sin2B，则 2A=2B，或 2A+2B=π，即A=B 或C=[π/2]，可知①不正确．

    ②若sinB=cosA，找出∠A和∠B的反例，即可判断△ABC是直角三角形错误，故②不正确．

    ③由sin2A+sin2B＞sin2C，结合正弦定理可得a2+b2＞c2，再由余弦定理可得cosC＞0，所以C为锐角．

    ④利用正弦定理，化简[a

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