1、
∫ dx/√(x²-1),x=secy,dx=secy*tany dy
当y∈(0,π/2],x>1
∫ secy*tany/√(sec²y-1) dy
= ∫ secy*tany/(tany) dy
= ∫ secy dy
= ln|secy + secy| + C
= ln|x+√(x²-1)| + C
当y∈[-π/2,0),x1,dx=-dA
∫ -dA/√[(-A)²-1]
= -∫ dA/√(A²-1)
= -ln|A+√(A²-1| + C,由上面的过程可得答案
= -ln|-x+√(x²-1)| + C
所以∫ dx/√(x²-1)有两个答案
= ln|x+√(x²-1)| + C 当 x>1
= -ln|-x+√(x²-1)| + C 当 x