Question

若抛物线y＝a（x-1）（x-2）经过点（-1,3） 求函数解析式和顶点坐标,对称轴以及x取什么值时,函数y的值大与0

Answer 1

解由抛物线y＝a（x-1）（x-2）经过点（-1,3）

即a（-1-1）（-1-2）=3

解得a=1/2

故y=1/2(x-1）（x-2）

故函数解析式为y=1/2x^2-3/2x+1

故顶点的横标为x=-（3/2)/2*1/2=-3/2

纵标为(（4*1/2*1-(3/2)^2)/4*1/2=(2-9/4)/2=-1/8

故顶点坐标为（-3/2,-1/8)

由y＞0

即1/2(x-1）（x-2）＞0

即x＞2或x＜1

即x＞2或x＜1时,函数值y＞0.