(2012•葫芦岛模拟)已知函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<[π/2])的简图如图,则 [ω/φ

1个回答

  • 解题思路:由函数的图象可得 A=2,再把点(0,-1)代入可得sinφ=-[1/2]. 再由|φ|<[π/2] 可得 φ=-[π/6].再把点([7π/18],0)代入函数解析式可得2sin(ω•[7π/18]-[π/6])=0,求得ω=3,从而求得 则 [ω/φ]的值.

    由函数的图象可得 A=2,再把点(0,-1)代入可得 2sin(0+φ)=-1,即sinφ=-[1/2]. 再由ω>0,|φ|<[π/2] 可得 φ=-[π/6].

    由于图象过点([7π/18],0)可得 2sin(ω•[7π/18]-[π/6])=0.ω•[7π/18]-[π/6]=π,∴ω=3,

    ∴[ω/φ]=-[18/π],

    故选C.

    点评:

    本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.

    考点点评: 本题主要考查利用y=Asin(ωx+φ)的图象特征,由函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象求解析式,属于中档题.