Question

已知：点O是△ABC内任意一点，D，E，F，G分别是OA，OB，BC，AC的中点．

Answer 1

解题思路：根据三角形的中位线定理，得DE∥AB，DE=[1/2]AB，结合平行四边形的判定方法进行证明．

证明：∵G、F分别是AC、BC中点，

∴GF∥AB，且GF=[1/2]AB，

同理可得，DE∥AB，且DE=[1/2]AB，

∴GF∥DE，且GF=DE，

∴四边形GDEF是平行四边形．

点评：

本题考点： 中点四边形．

考点点评： 此题考查了三角形的中位线定理以及平行四边形的判定．三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．