Question

已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系？

Answer 1

解题思路：由∠1=∠ACB，利用同位角相等，两直线平行可得DE∥BC，根据平行线的性质和等量代换可得∠3=∠DCB，故推出CD∥FH，再结合已知FH⊥AB，易得CD⊥AB．

CD⊥AB；理由如下：

∵∠1=∠ACB，

∴DE∥BC，∠2=∠DCB，

又∵∠2=∠3，

∴∠3=∠DCB，

故CD∥FH，

∵FH⊥AB

∴CD⊥AB．

点评：

本题考点： 平行线的判定与性质；垂线．

考点点评： 本题是考查平行线的判定和性质的基础题，比较容易，稍作转化即可．