Question

甲乙两辆汽车同时由南京开往上海．甲车在前一半路程中的速度是v1，后一半路程中的速度是v2（v1≠v2）；乙车在前一半时间

Answer 1

解题思路：要求哪辆车先到达，只需要分别求出两车所用的时间与路程、速度的关系式，然后作差即可．

设甲乙两地之间的距离为s，甲运动的时间为t₁，乙运动的时间为t₂，

则对于甲来说有t₁=

s

2

v1+

s

2

v2=

s(v1+v2)

2v1v2

对于乙来说有s=

t2

2v1+

t2

2v2

解得t₂=

2s

v1+v2，

则t₁-t₂=

s(v1+v2)

2v1v2-

2s

v1+v2=

s(v1−v2)2

2v1v2(v1+v2)＞0

故t₁＞t₂

即甲车用的时间多，乙车用的时间少，即乙车先到达．

答：车先到达上海．

点评：

本题考点： 速度公式及其应用．

考点点评： 这类题目共同的特点是所给的物理量之间存在着某种关系：路程关系，时间关系，速度关系，只要耐心，用位移速度表示出各自运动的时间，然后将时间作差或作商即可．