解题思路：（1）在直角三角形中利用角和边之间的关系求角的度数及边长即可；
（2）分别求得点M和N的坐标，利用待定系数法求函数的解析式即可．
（1）①∵BD=AB，
∴∠D=∠BAD，
∴∠ABC=∠D+∠BAD=2∠D=30°，
∴∠D=15°，
②∵∠C=90°，
∴∠CAD=90°-∠D=90°-15°=75°，
∵∠ABC=30°，AC=m，
∴BD=AB=2m，BC=
3m，
∴CD=CB+BD=（2+
3）m，
∴tan∠CAD=2+
3，
∴tan75°=2+
3；
（2）∵点M的坐标为（2，0），∠OMN=75°，∠MON=90°，
∴ON=OM•tan∠OMN=OM•tan75°=2×（2+
3）=4+2
3，
∴点N的坐标为（0，4+2
3），
设直线MN的函数表达式为y=kx+b，
∴
2k+b=0
b=4+2
3，
解得：
点评：
本题考点： 解直角三角形；待定系数法求一次函数解析式．
考点点评： 本题考查了解直角三角形及待定系数法求函数的解析式的知识，解题的关键是选择正确的边角关系解直角三角形．