一个平面与球相交,相交的地方形成了什么几何图形?与长方体相交呢?与圆柱呢?与圆锥呢?

4个回答

  • 解题思路:根据球体,长方体,圆柱体,圆锥体的截面分平行于底面,平行于轴截面和既不是平行于底面也不是平行于轴截面解答.

    平面与球相交,相交的地方是圆;

    平面与长方体相交,相交的地方是长方形;

    平面与圆柱相交,若平面平行于底面,相交的地方是圆,

    若平行于轴截面,相交的地方是长方形,

    若既不是平行于底面也不是平行于轴截面,相交的地方是椭圆;

    平面与圆锥相交,若平面平行于底面,相交的地方是圆,

    若平行于轴截面,相交的地方是等腰三角形或抛物线,

    若既不是平行于底面也不是平行于轴截面,相交的地方是椭圆.

    点评:

    本题考点: 截一个几何体.

    考点点评: 本题考查了截一个几何体,熟练掌握各立体图形的特点是解题的关键,难点在于要根据平面的位置分情况讨论.