由Lagrange中值定理,存在x1位于(a,b),使得f(b)-f(a)=f'(x1)(b-a).
对f(x)和e^x用Cauchy中值定理,存在x2位于(a,b),使得
(f(b)-f(a))/(e^b-e^a)=f'(x2)/e^(x2).
两式相除移项得结论.
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)不等于0.
1个回答
相关问题
-
设f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,且f'(x)≠0,f(a)f(b)
-
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0
-
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,g(x)
-
设函数f(x）在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,F(X)=1\(x-a)·∫＜a,x＞f(t)
-
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,f(a)>a,f(b)
-
设f（x）在［a,b］上连续,在（a,b）内可导且f'（x）＜0,证明函数F（x）=1╱（x－a）∫f（t）dt （上限
-
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f′(x)≤0,并有 证明：在（a,b)内有F'（x)≤0
-
设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,f(x)在(a,b)内二阶可导,且f'+(a)>0.求证在(a,b
-
设f（x）在[a,b]上连续,在（a,b）内二阶可导,且f(a)f(b)＜0,f'(c)=0.a
-
设函数f（x）在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且∫(a,b)f(x)dx=f(b)(b-a).证明：在(a,