Question

（2012•虹口区三模）设连续掷两次骰子得到的点数分别为m，n（m，n=1，2，…，6），则直线y＝mnx与圆（x-3）

Answer 1

解题思路：先研究出直线与圆相交的条件，再依据条件找出符合条件的点数m，n的组数，以及直线的总个数．

直线y＝

m

nx 与圆（x-3）²+y²=1相交时，直线的斜率小于

2

4，

考虑到m、n为正整数，应使直线的斜率小于或等于[1/3]，

当m=1时，n=3，4，5，6，

当m=2时，n=6，共有5种情况，其概率为 [5/36]，

故答案为 [5/36]．

点评：

本题考点： 等可能事件的概率；直线与圆相交的性质．

考点点评： 题考查直线与圆的位置关系，本题是创新型题由骰子为背景，结合概率，考法新颖，属于中档题．