Question

△ABC中,AC=4,AB=3,BC=5,E在AC上,F在BC上,现将△ABC沿EF折叠,点C恰好落在AB的三等分点上.

Answer 1

有勾股定理三角形ABC为直角三角形,角A为直角.设C点落在AB上的一点为C',则由已知CE=C'E,（1）AC‘=1,设AE=x,则在三角形AEC'中x^2+1=(4-x)^2,得x=15/8,CE=17/8,CE：AE=17:15；

(2)AC'=2,设AE=x,则在三角形AEC'中x^2+4=(4-x)^2,得x=3/2,CE=5/2,CE：AE=5:3.