Question

菱形面积为8倍根号3平方厘米 边长为4厘米 求两对角线

Answer 1

设两条对角线为a b

又对角线互相垂直平分

则

(a/2)²+(b/2)²=4²=16

a²+b²=64

面积=ab/2

ab=16√3

(a+b)²

=a²+b²+2ab

=64+32√3

=16(4+2√3)

=[4(1+√3)]²

开方得

a+b=4(1+√3)

则a b是方程

x²-4(1+√3)x+16√3=0

(x-4)(x-4√3)=0

x=4或4√3

两对角线长为 4和4√3

不明白的地方可以指出来哦