Question

在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,且周长为30,求三角形的面积

Answer 1

由正弦定理得a:b:c=sinA:sinB:sinC=3:5:7=k ∴a=3k,b=5k,c=7k ∴周长C=a+b+c=15k=30,k=2 ∴a=6,b=10,c=14 cosA= (b+c-a)/(2bc)=13/14 ∴sinA=3/14（sinA>0取正） ∴S=1/2bcsinA=1/2×10×14×3/14=15