Question

设总体X～N（μ，1），其中μ未知，X1，X2，X3为X的一个样本．下面四个关于μ的无偏估计量中，采用有效性这一标准来评

Answer 1

由于总体X～N（μ，1），其中μ未知，X₁，X₂，X₃为X的一个样本，

所以有：EX₁=EX₂=EX₃=μ，DX₁=DX₂=DX₃=1

观察四个选项可知，期望都为μ，所以判断哪个选项方差最小，效果最好，

D(

1

3X1+

1

3X2+

1

3X3)=

1

3DX=

1

3]

D(

1

3X1+

2

3X2)=[5/9DX=

5

9]

D(

1

6X1+

1

2X2+

1

3X3)=[1/36DX1+

1

4DX2+

1

9DX3=

11

36]

D(

1

4X1+

1

4X2+

1

2X3)=[6/16DX=

3

8]

综上所述，可知，选项（C）最小，

故选择：C．