Question

（2009•湖北）已知（1+ax）5=1+10x+a2x2+bx3+…+anxn，则a2=______．

Answer 1

解题思路：根据题意，已知其展开式中x的系数为10，则结合（1+ax）⁵的展开式，写出其x项，令其等于10，可得a的值，进而可得a₂的值．

因为T_r+1=C₅^r•（ax）^r
r=1时，T₂=C₅¹•a¹x=10x，

解得a=2；

r=3时，C₅²•a²=a₂，

a₂=40；

故答案为40．

点评：

本题考点： 二项式定理．

考点点评： 本题考查二项式定理的应用，注意在其展开式中，会根据题意要求与系数的关系、性质，代入特殊值进行计算．