Question

如图所示，要使AB两端间总电阻等于R3，且使分电阻R3两端的电压为AB两端电压的[1/2]，已知R3=3Ω，求电阻R1、

Answer 1

解题思路：这个题如果列公式计算十分复杂，所以推断肯定不是直接计算解方程，那么答案一定十分简单，所以要采用大胆假设，小心求证的办法，假设R₁=1Ω，根据并联电路的电阻特点，找出R₂的大小再求证．

根据题意，可以得出R₃一定大于R₁，假设R₁=1Ω，则R₁+R₃=1Ω+3Ω=4Ω，让R₂=4Ω，

∵R_并=[1/2×4Ω＝2Ω，

∴U₁=

1

3]U，U_并=[2/3]U，R_AB=R₁+R_并=1Ω+2Ω=3Ω=R₃，

∵U₃=

3

4U并

∴U₃=

3

4U并＝

3

4×

2

3U＝

1

2U；

满足条件，得答案R₁=1Ω，R₂=4Ω

答：R₁和R₂的阻值分别为1Ω、4Ω．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用；电阻的串联；电阻的并联．

考点点评： 大胆假设、小心求证也是一个好办法．