有一个硬纸做成的礼品盒,用彩带扎住(如图),打结处用去的彩带长18厘米.

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  • 解题思路:①彩带的长为4条直径加上4条高和打结处用去的彩带长;

    ②需要的硬纸是指圆柱的表面积,求出两个底面积和侧面积相加即可;

    ③已知底面直径和高,利用圆柱的体积计算公式代入计算即可.

    答:①彩带长:

    20×4+50×4+18=80+200+18=298(厘米),

    答:共需要彩带298厘米.

    ②表面积:

    3.14×20×50+3.14×(20÷2)2×2,

    =3140+628,

    =3768(平方厘米).

    答:做这样一个礼品盒至少要3768平方厘米硬纸.

    ③体积:

    3.14×(20÷2)2×50=15700(立方厘米).

    答:这个礼品盒的体积是15700立方厘米.

    点评:

    本题考点: 圆柱的展开图.

    考点点评: 此题综合考查圆柱的体积与表面积的计算方法,计算找准公式,灵活解答.