Question

如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC.求证：∠B的度数为60°.

Answer 1

在四边形ABCD中,AB‖CD,

则∠BAC=∠DCA

AC平分∠DAB 则 ∠DAC=∠CAB

则∠DAC=∠DCA

则 AD=CD

由题中条件 很明显四边形ABCD为一等腰梯形

则∠B=∠DAB=2∠CAB

∠B+∠DCB=∠B+∠ACB+∠ACD=180

∠ACB=90

则∠B+∠ACD=90=2∠CAB+∠ACD

则∠CAB=30 则∠B=60