Question

在△ABC中,∠ACB=90,O为AC上一点,⊙O与AB相切于点D交AC于E,C两点,且AD=4,AE=2,求△ABC的

Answer 1

设圆O半径为r

则AO=2+r OD=r AD=4

在直角三角形ADO中

AO^2=AD^2+OD^2

(2+r)^2=4^2+r^2

r=3

所以AO=5 OD=3 AE=8

易证Rt△AOD~Rt△ABC

所以OD/BC=AD/AE 即3/BC=4/8

BC=6

所以△ABC面积为 6×8÷2=24