Question

一根均匀铁链全长为L,其中3/4的长度平放在光滑的水平面上,则铁链挂直时的速度为

Answer 1

用能量守恒定律,重力势能转化成动能

动能是1/2*m*v^2

假设水平面势能为0,则初始势能为 -1/4*m*g*1/8*L

1/4是垂下的长度,1/8*L是垂下部分的重心位置

铁链挂直时候势能为 -m*g*1/2*L

1/2*m*v^2 = -1/4*m*g*1/8*L - (-m*g*1/2*L)

等式表示获得的动能为前后势能差

解等式得出 v = √(15/16*g*L)