解题思路：比较抛物线经过的两点坐标，把点（a，-[1/4]）代入抛物线解析式，待定系数更少；将代入后所得式子变形为两个非负数的和为0的形式，可求a、b的值，从而可求抛物线解析式及另一点的纵坐标．
已知抛物线y=x2+x+b2经过点（a，-[1/4]），
则有a2+a+b2=-[1/4]；
化简可得：（a+[1/2]）2+b2=0；
解得a=-[1/2]，b=0；
所以原函数式为：y=x2+x，
点（-a，y1）即为（[1/2]，y1），
把x=[1/2]代入y=x2+x中，得y1=[3/4]．
点评：
本题考点： 二次函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 利用二次函数的概念性质，求值．