如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为(

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  • 解题思路:利用线段的垂直平分线的性质和三角形相似进行计算.

    ∵∠ACB=90°,BC=3,AC=4,

    根据勾股定理得:AB=5,

    而AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,

    ∴∠BDE=90°,∠B=∠B,

    ∴△ACB∽△EDB,

    ∴BC:BD=AB:(BC+CE),又BC=3,AC=4,AB=5,

    ∴3:2.5=5:(3+CE),

    从而得到CE=[7/6].

    故选B.

    点评:

    本题考点: 线段垂直平分线的性质.

    考点点评: 本题主要考查直角三角形性质、线段垂直平分线的性质及相似三角形性质的应用及方程的数学思想.