Sn=(n^2)/2+n/2,Tn=1/S1+1/S2+...+1/Sn,求Tn

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  • 1/sn=2/（n^2+n）=2/n（n+1）=2（1/n-1/(n+1)）

    Tn=1/S1+1/S2+...+1/Sn

    =2（1-1/2+1/2-1/3+.+1/n-1/(n+1)）

    =2n/（n+1）

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