在等比数列{an}中,若a2=6,且a5-2a4-a3+12=0,则an为(  )

4个回答

  • 解题思路:首先设公比为q,根据等比数列的通项公式化简整理a5-2a4-a3+12=0⇒6×(q2-1)×(q-2)=0,求出q=±1,q=2,进而求出通项公式.

    设公比为q

    a5-2a4-a3+12

    =a2q3-2a2q2-a2q+12=6×(q3-2q2-q+2)=6×(q2-1)×(q-2)=0 所以q2=1或者q=2 当q=1时,an=6 当q=-1时,an=6(-1)n-2
    当q=2时,an=a2qn-2=6•2n-2
    故选D.

    点评:

    本题考点: 等比数列的通项公式.

    考点点评: 本题考查了等比数列的通项公式,解题的关键是整理a5-2a4-a3+12=0⇒6×(q2-1)×(q-2)=0,属于基础题.