给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):

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  • 解题思路:在数集的扩展过程中,有些性质是可以传递的,但有些性质不能传递,因此,要判断类比的结果是否正确,关键是要在新的数集里进行论证,要想证明一个结论是错误的,也可直接举一个反例.

    ①在复数集C中,若两个复数满足a-b=0,则它们的实部和虚部均相等,则a,b相等.故①正确;

    ②在有理数集Q中,若a+bi=c+di,则(a-c)+(b-d)i=0,易得:a=c,b=d.故②正确;

    ③在复数范围内,a-b>0不能推出a>b,比如a=2+i,b=1+i,显然有a-b=1>0成立,

    但a,b不能比较大小,故③错误.

    故选C

    点评:

    本题考点: 类比推理.

    考点点评: 本题考查类比推理,涉及复数的运算法则和性质,属基础题.