既然是命题
那么对于任意矩形以及对于任意的PA长度,本命题均应成立
你可以假设：
PA=6,矩形为3*4
通过直角三角形PAB算出PE、BE
再根据PBC直角三角形算出PF（EF垂直PC）
三角形PAC也是直角三角形
如果AF垂直PC,则cos∠APF=PA/PC=PF/PA
如果对于任意的PA、AB和AD长度
都能满足cos∠APF=PA/PC=PF/PA
则说明本题的命题是正确的
要知道,由于PA垂直于平面ABCD,ABCD是矩形
那么三角形PAD、PAB和ABCD三个平面就是相互垂直的
也就很容易推出：三角形PDC、PBC都是直角三角形
按照本题命题的结论,PC是ADEF平面的垂线
（因为AF⊥PC,EF⊥PC）
那么,PC⊥DF
DF^2=PF*FC
AF^2=PF*FC
即DF=AF
FC=FC,则应AC=DC
从而PA=PD.
这不是可笑的结论吗?!