解题思路:带电粒子刚好以某一初速度从三角形0点沿角分线0C做匀速直线运动,则电场力等于洛伦兹力,只有磁场时粒子做类平抛运动,只有磁场时,粒子做匀速圆周运动,根据平抛运动的基本规律及圆周运动的半径公式、周期公式即可求解.
A、带电粒子刚好以某一初速度从三角形0点沿角分线0C做匀速直线运动,则有:
qE=qvB
若此区域只存在电场时,该粒子仍以此初速度从O点沿角分线OC射入,则此粒子刚好从A点射出,则有:
3L
2=vt
[L/2=
1
2at2
qE=ma
若只存在磁场时,该粒子仍以此初速度从O点沿角分线OC射入,
qvB=
mv2
R]
解得:R=[3L/4]
由于R<L,粒子将在磁场中做匀速圆周运动,且从OB阶段射出磁场,故AC错误,B正确;
D、根据已知条件,该粒子在只有电场时运动时间为:t1=2
mv
3qE=
2m
3qB
在只有磁场时在该区域中运动的时间为:t2=
1
6T=
πm
3Bq,所以
t1
t2=
2
3
π,故D正确.
故选BD
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.
考点点评: 解答本题要抓住带电粒子刚好以某一初速度做匀速直线运动,则电场力等于洛伦兹力,这一条件解题,知道带电粒子在电场、磁场中的运动情况,结合平抛运动的基本规律及圆周运动的半径公式、周期公式求解,难度适中.