如图所示,在正三角形区域内存在着垂直于纸面的匀强磁场和平行于AB的水平方向的匀强电场,一不计重力的带电粒子刚好以某一初速

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  • 解题思路:带电粒子刚好以某一初速度从三角形0点沿角分线0C做匀速直线运动,则电场力等于洛伦兹力,只有磁场时粒子做类平抛运动,只有磁场时,粒子做匀速圆周运动,根据平抛运动的基本规律及圆周运动的半径公式、周期公式即可求解.

    A、带电粒子刚好以某一初速度从三角形0点沿角分线0C做匀速直线运动,则有:

    qE=qvB

    若此区域只存在电场时,该粒子仍以此初速度从O点沿角分线OC射入,则此粒子刚好从A点射出,则有:

    3L

    2=vt

    [L/2=

    1

    2at2

    qE=ma

    若只存在磁场时,该粒子仍以此初速度从O点沿角分线OC射入,

    qvB=

    mv2

    R]

    解得:R=[3L/4]

    由于R<L,粒子将在磁场中做匀速圆周运动,且从OB阶段射出磁场,故AC错误,B正确;

    D、根据已知条件,该粒子在只有电场时运动时间为:t1=2

    mv

    3qE=

    2m

    3qB

    在只有磁场时在该区域中运动的时间为:t2=

    1

    6T=

    πm

    3Bq,所以

    t1

    t2=

    2

    3

    π,故D正确.

    故选BD

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.

    考点点评: 解答本题要抓住带电粒子刚好以某一初速度做匀速直线运动,则电场力等于洛伦兹力,这一条件解题,知道带电粒子在电场、磁场中的运动情况,结合平抛运动的基本规律及圆周运动的半径公式、周期公式求解,难度适中.

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