设R是非空集合A上的关系,如果 1)对任意a∈A,都有 a R a; 2)若aRb,aRc,则bRc;证明:R是等价关系
1个回答
只要再证对称性和传递性.
对称性:
已知aRa,对任意b,如果aRb,那么根据条件2有bRa.
传递性:
对任意a,b,c,如果aRb且bRc,那么根据对称性有bRa,再根据条件2就有aRc.
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