Question

已知x y z都是实数,x-2y+2z=5,求（x+5）∨2+（y-1）∨2+（z+3）∨2的最小值

Answer 1

利用柯西不等式配一下(1^2+(-2)^2+2^2)*((x+5)^2+(y-1)^2+(z+3)^2)>=(x+5-2(y-1)+2(z+3))^2即9*((x+5)^2+(y-1)^2+(z+3)^2)>=(11)^2∴(x+5)^2+(y-1)^2+(z+3)^2>=121/9