Question

两个实心木球的半径之比为1：2，则它们的密度之比为______，体积之比为______，质量之比为______．

Answer 1

解题思路：密度是物质的一种特性，同种物质的密度不变；知道两木球的半径之比，根据球的体积公式求出两者的体积之比，然后根据密度公式的变形式m=ρV求出质量之比．

∵密度是物质的一种特性，同种物质的密度不变，

∴两个实心木球的密度之比ρ₁：ρ₂=1：1，

∵V=[4/3]πr³=[1/6]πd³，且r₁：r₂=1：2，

∴V₁：V₂=[1/6]πd₁³：[1/6]πd₂³=1：8，

∵ρ=[m/V]，

∴m₁：m₂=ρ₁V₁：ρ₂V₂=V₁：V₂=1：8．

故答案为：1：1；1：8；1：8．

点评：

本题考点： 密度公式的应用；密度及其特性．

考点点评： 本题考查了密度的特性和密度公式的应用，关键是利用球的体积公式得出两者的体积关系．