由f(-1)=0,得a-b+c=0;①
对于那个不等式,应该从x=(x+1)²/4:
即4x=x^2+2x+1,得x=1;
把x=1代入不等式x≤f(x)≤(x+1)²/4,得:1≤f(1)≤1,所以:f(1)=1;
则a+b+c=1;②
由①②得b=1/2,a+c=1/2
然后:
f(x)≧x恒成立,即ax^2-x/2+c≧0恒成立;所以a>0,△=1/4-4ac≤0,得ac≧1/16;
f(x))≤(x+1)²/4恒成立,即(a-1/4)x^2+c-1/4≤0,
所以a-1/4≤0,
(这边要注意可以取等号,因为不含一次项,当二次项系数为0,常数为非正的时候,是满足题意的)
且△=-4(a-1/4)(c-1/4)≤0,
这个△=-4(a-1/4)(c-1/4)≤0不需要用,需要的是a-1/4≤0,即a≤1/4
综合两者:0