根号a+根号a分之一=3,求a的平方-a的平方分之 - 知识问答

根号a+根号a分之一=3,求a的平方-a的平方分之一

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根号a+根号a分之一=3,
二边平方得:
a+2+1/a=9
a+1/a=7
(a-1/a)^2
=(a+1/a)^2-4
=7^2-4
=45
a-1/a=(+/-)3根号5
a^2-1/a^2=(a+1/a)(a-1/a)=7*(+/-)3根号5=(+/-)21根号5

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