Question

高二数学圆锥曲线已知椭圆x2+3y2=6的右焦点为F 过点F且斜率为k的直线l与椭圆交于P、Q两点 如果P关于x轴的对称

Answer 1

由题意设PQ方程为y=k(x-2)

代入椭圆方程得

(3k^2+1)x^2-12k^2.x+12k^2-6=0

x1+x2=12k^2/(3k^2+1),x1x2=(12k^2-6)/(3k^2+1)

设P(x1,y1),Q(x2,y2)，则P1（x1,-y1）

kp1q=(y2+y1)/(x2-x1)

P1Q方程为y=(y2+y1)/(x2-x1).(x-x2)+y2.

y=0时，(y2+y1)/(x2-x1).(x-x2)+y2=0.

x=(x1y2+x2y1)/(y1+y2)

=2[x1x2-(x1+x2)]/(x1+x2-4)

=3.

过定点（3,0）

这符号不好打。