Question

分解因式x^4+2x^3+7x^2+6x+8

Answer 1

原式=(x^2+x)^2+6x^2+6x+8>0恒成立,所以不能分解出类似于x-a的因式,只能分解为(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)

接下去用待定系数法

(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=x^4+(a+c)x^3+(b+d+ac)x^2+(bc+ad)x+bd

所以a+c=2

b+d+ac=7

bc+ad=6

bd=8

尝试得(x^2+x+2)(x^2+x+4)