Question

已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,F,A分别为左焦点和右顶点,点P(m,n)在椭圆上

Answer 1

椭圆x^2/4+y^2/3=1

c²=a²-b²=4-3=1

∴左焦点F(-1,0),右顶点A(2,0)

向量PF=(-1-m,-n),向量PA=(2-m,-n)

∵点P(m,n)在椭圆上

∴m²/4+n²/3=1

∴n²=3(1-m²/4)

∵角FPA为锐角

∴向量PF●向量PA>0 (n≠0)

∴(m-2)(m+1)+n²>0

∴m²-m-2+3(1-m²/4)>0

∴m²-4m+4>0

∴m≠2

∵n≠0,m≠-2

∴-2