∵|向量a|²=|2m+n|²=(2m+n)²=4m²+n²+4m.n=4+1+4*1*1*cos60°=7
∴|向量a|=√7
∵|向量b|²=|2n-3m|²=(2n-3m)²=4n²+9m²-12m.n=4+9-12*1*1*cos60°=7
∴|向量b|=√7
又∵ 向量a.向量b
=(2m+n).(2n-3m)
=-6m²+m.n+2n²
=-6+1*1*cos60°+2
=-7/2
设向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角为A
则cosA=(2m+n).(2n-3m)/[|2m+n|*|2n-3m|]
=(-7/2)/7
=-1/2
∴ 向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角是120°