Question

（2011•贵阳）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）

Answer 1

解题思路：先根据平均数的定义分别计算出甲和乙的平均数，

.

x_甲=

.

x_乙=7；再根据方差的计算公式S²=[1/n][（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]计算出它们的方差，然后根据方差

的意义即可确定答案．

∵

.

x_甲=[1/6]（6+7+7+8+6+8）=7，

.

x_乙=[1/6]（5+9+6+8+5+9）=7；

∴S²_甲=[1/6][（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（8-7）²]=[2/3]，

S²_乙=[1/6][（5-7）²+（9-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（5-7）²+（9-7）²]=3；

∴S²_甲＜S²_乙，

∴甲在射击中成绩发挥比较稳定．

故答案为甲．

点评：

本题考点： 方差．

考点点评： 本题考查了方差的定义和意义：数据x1，x2，…xn，其平均数为.x，则其方差S2=[1/n][（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（xn-.x）2]；方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定．