Question

求数列："1,12,123,1234,12345,123456,….1234567……n,…."的通项公式~【会的童鞋试

Answer 1

由数列得递推公式：a(n+1)=10an+n+1

可化为 a(n+1)+n/9+19/81=10(an+(n-1)/9+19/81)

因此｛an+(n-1)/9+19/81}为首项100/81,公比为10的等比数列

因此有：an+(n-1)/9+19/81=100/81*10^(n-1)

因此有：an=10^(n+1)/81-n/9-10/8