Question

已知正数a、b,有下列结论：1）若ab=1,则a+b大于等于2,即a+b的最小值为2；2）若ab=4,则a+b大于等于4

Answer 1

(1)ab=100,===>√(ab)=10.===>2√(ab)=20.(2)∵a,b＞0.∴(√a-√b)²≥0,等号仅当a=b＞0时取得。展开得a+b≥2√(ab)=20.∴a+b≥20.等号仅当a=b=10时取得。∴（a+b)min=20.