Question

（2014•山东模拟）二项式（ax+2）6的展开式的第二项的系数为12，则∫a−2x2dx=______．

Answer 1

解题思路：利用二项式定理求出a的值，然后根据积分公式即可得到结论．

二项式（ax+2）⁶的展开式的第二项为

C16(ax)5•2＝12a5x5，

则第二项的系数为12a⁵=12，解得a=1，

∴

∫a−2x²dx=

∫1−2x²dx=

1

3x3

|1−2＝3，

故答案为：3

点评：

本题考点： 定积分．

考点点评： 本题主要考查二项式定理以及的定积分的计算，要求熟练掌握相应的公式．