Question

星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果

Answer 1

（1）设购买可乐、奶茶分别为x杯和y杯，

根据题意得2x+3y =20（且x、y均为自然数），

∴

解得：

，

∴y=0，1，2，3，4，5，6，

代入2x+3y= 20并检验得

，

，

，

，

所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为（亦可直接举法求得）10，0；7，2；4，4；1，6；

（2）根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少两杯时，即y≥2且x+y≥8，由（1）可知，有两种购买方式。