Question

如图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c．图（2）是以c为直角边的等腰直角三

Answer 1

解题思路：（1）此题要由图中给出的三个三角形组成一个梯形，而且上底和下底分别为a，b，高为a+b；

（2）此题主要是利用梯形的面积和三角形的面积公式进行计算，根据图中可知，由此列出等式即可求出勾股定理；

（3）此题的方法很多，这里只举一种例子，即把四个直角三角形组成一个正方形．

（1）如图所示，是梯形；

（2）由上图我们根据梯形的面积公式可知，梯形的面积=[1/2]（a+b）（a+b）．

从上图我们还发现梯形的面积=三个三角形的面积，即[1/2ab+

1

2ab+

1

2]c²．

两者列成等式化简即可得：a²+b²=c²；

（3）画边长为（a+b）的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边．

点评：

本题考点： 勾股定理的证明．

考点点评： 此题的关键是找等量关系，由等量关系求证勾股定理．