通过观察,得出规律：这类勾股数分别为2n+1,2n2+2n,2n2+2n+1,由此可写出第4组勾股数．
通过观察得：
第1组勾股数分别为：2×1+1,2×12+2×1,2×12+2×1+1；
第2组勾股数分别为：2×2+1,2×22+2×2,2×22+2×2+1；
第3组勾股数分别为：2×3+1,2×32+2×3,2×32+2×3+1；
所以第4组勾股数为：2×4=1=9,2×42+2×4=40,2×42+2×4+1=41．
通过观察知c-b=1,
∵（2n+1）2+b2=c2,
∴c2-b2=（2n+1）2,
（b+c）（c-b）=（2n+1）2,∴b+c=（2n+1）2,
又c=b+1,
∴2b+1=（2n+1）2,